11 задач по статистике

Задача 1.
По имеющимся в таблице данным о средних оптовых ценах на автомобильный бензин по РФ во втором квартале 2005 г. определите недостающие показатели:  
Месяц    Цена за тонну, в тыс. руб.    Индивидуальные индексы цен
        Цепные    Базисные
Апрель    -    -    100,0
Май    7990,0    -    -
Июнь    -    101,9    102,8
Задача 2.
По промышленному предприятию имеются следующие данные:  
Изделие    Общие затраты на производство в 2005 г., млн. руб.    Изменение себестоимости изделия в 2005 г. по сравнению с 2004 г., в %
Электромясорубка    1234    +6,0
Кухонный комбайн    5877    +8,4
Миксер    980    +1,6
Определите общее изменение себестоимости продукции в 2005 г. по сравнению с 2004 г. и обусловленный этим изменением размер экономии для дополнительных затрат предприятия.
Задача 3.
В городе проживает 250 тыс. семей.  Для определения среднего числа детей в семье была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу детей:
Число детей в семье     0    1    2    3    4    5
Количество семей     1000    2000    1200    400    200    200
С вероятностью 0,954 найдите пределы, в которых будет находиться среднее число детей в генеральной совокупности.
Задача 4.
Имеются следующие данные о вкладах в филиалах Сбербанка России по результатам 5% выборочного обследования. Типическая выборка осуществлялась по видам вкладов случайным бесповторным методом пропорциональной численности типических групп. Определить средний размер вклада и границы его изменения с вероятностью 0,683.
Виды вкладов    Число вкладов    Средний размер вклада, руб.    Численность выборки    Выборочная дисперсия
До востребования    11200    1360    560    7225
Срочная    6300    2250    315    52900
Итого    17500    -    875    -
Задача 5.
Объем выработанной продукции увеличился на 18%. Стоимость продукции возросла на 15%. Определите как изменились цены.  
Задача 6.
По 10 однотипным предприятиям имеются следующие данные о выпуске продукции в тыс. ед. и о расходе условного топлива в тоннах.
Найти уравнение зависимости расхода топлива от выпуска продукции и измерить тесноту зависимости между ними.  

X    Y
5    4
6    4
8    6
8    5
10    7
10    8
14    8
20    10
20    12
24    16
Сумма     

Задача 7.
Известны объемы производства отдельных видов промышленной продукции в трех странах:  
Вид продукции    Венгрия     Германия     Россия
Электроэнергия, млрд. кВт. ч.    33    521    876
Синтетические смолы и пластмассы, млн. т.    0,7    10,5    1,5
Тепломатериалы, млн. м3    0,6    14,1    32,1
Рассчитайте относительные показатели уровня экономического развития, используя следующие данные о среднегодовой численности населения, млн. чел.:
Венгрия – 10,3
Германия – 81,4
Россия – 148,3.
Задача 8.
Имеются следующие данные о стоимости коттеджей предлагаемых к продаже в Подмосковье и расположенных далее 30 км от московской кольцевой автодороги (на начало 2001 г.):
Цена 1 кв.м, долл. США    Общая площадь, тыс. кв.м
300 – 400    29,4
400 – 500    20,5
500 – 600    7,3
600 – 700    7,0
700 – 800    4,0
Рассчитать среднюю цену 1 кв.м.  
Задача 9.
Имеются следующие данные выборочного обследования студентов одного из вузов:  
Затраты времени на дорогу до института, в час.    Число студентов, в % к итогу
До 0,5    7
0,5 – 1,0    18
1,0 – 1,5    32
1,5 – 2,0    37
Свыше 2,0    6
Всего    100
Вычислите абсолютные и относительные показатели вариации, моду и медиану распределения.
Задача 10.
Имеются следующие условные данные по трем группам рабочих с разным стажем работы:
Стаж работы, лет    Число рабочих (Пi)    Средняя зарплата  (xi)    Среднее квадратичное отклонение з/п, руб. (i)
До 3    10    500    12
3 – 10    15    600    10
Более 10    25    700    20
Рассчитайте:
а)    Среднюю заработную плату для всей совокупности рабочих;
б)    общую дисперсию и среднее квадратическое отклонение заработной платы (всей совокупности).
Задача 11.
Средняя численность населения России в 2002 г. составила 145,1 млн. чел., а число родившихся – 1402,2 тыс. чел. Определить число родившихся на каждую 1000 человек населения.