Задачи
Задача 1. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей Х (тыс. км) и стоимостью технического обслуживания У (тыс. руб.). Для выяснения характера этой связи было отобрано 10 автомобилей:
Х 6 7 8 9 10 12 9 8 12 15
У 13 16 15 20 19 14 10 9 11 18
1) Построить поле корреляции.
2) Определить параметры уравнения регрессии в степенной форме и дать интерпретацию коэффициента регрессии b.
3) Рассчитать индекс корреляции и пояснить его смысл. Определить коэффициент детерминации по степенной функции и дать его интерпретацию.
4) С вероятностью 0,95 оценить статистическую значимость коэффициента регрессии в целом, используя для этого коэффициент детерминации и F-критерий Фишера.
5) С вероятностью 0,95 построить доверительный интервал ожидаемой стоимости технического обслуживания при условии, что пробег автомобиля составит 18 тыс.км.
Задача 4. Имеются данные об уровне безработицы в регионе:
Месяц Уровень безработицы, %
январь 8,9
февраль 8,6
март 8,4
апрель 8,1
май 7,9
июнь 7,6
июль 7,3
август 7,2
сентябрь 7,0
1) найти коэффициент автокорреляции первого порядка и дать его интерпретацию.
Задача 3. Пусть имеется следующая эконометрическая модель:
где Ct- расходы на конечное потребление в период t; Yt, Yt-1 — совокупный доход в периоды t, t-1 соответственно; It—валовые инвестиции периода t; Gt— государственные расходы в году t; u1, u2 — случайные ошибки.
1) Проверить с помощью порядкового условия идентификации идентифицирована ли данная модель.
2) Выпишите приведенную форму модели.
3) Укажите метод для определения структурных параметров, кратко описать методику расчета, при условии что все необходимые данные известны.