2 задачи по методам оптимизации

По содержательной постановке задач требуется:
1.    Построить символьную модель.
2.    Представить построенную модель в табличном виде в Excel (или Calc).
3.    Получить оптимальное решение с помощью указанных программных средств.

Содержательные постановки задач


1. Рацион

Фирме требуются кормовые смеси. Она имеет возможность покупать от одного до трёх видов зерновых культур для их приготовления. Различные виды зерна содержат различное количество питательных компонентов (ингредиентов). Допустим, что в расчёт принимаются четыре компонента (A, B, C и D). Данные по содержанию количества ингредиентов в единице веса каждого вида зерна приведены в таблице:

        Виды зерна    
Ингредиенты    Зерно 1    Зерно 2    Зерно 3
А    2    3    7
В    1    1    0
С    5    3    0
D    0.6    0.25    1


Управляющим фирмы установлено, что кормовая смесь (для некоторого интервала времени, например, одного месяца) должна удовлетворять требованиям с точки зрения её питательности: ингредиента  А должно быть не меньше 1250, В – не менее 250, С – 900, D –не менее 232.5 единиц.
Управляющий стремится определить сколько каждого вида зерна требуется купить на месяц, чтобы приготовить самую дешёвую  смесь, если стоимость единицы веса первого вида зерна составляет 41 у.е., второго – 35 у.е., а третьего – 96.    

2. Рудная смесь

Компания для выплавки стали  смешивает руду, поступающую с четырёх месторождений. Каждая руда содержит три основных элемента: A, B и C. Их минимальное содержание в тонне рудной смеси должно быть соответственно 5, 100 и 30 кг. Тонна руды с каждой шахты содержит все три элемента, но в разных количествах:
        
Элемент        Шахта        
    1    2    3    4
A    10    3    8    2
B    90    150    75    175
C    45    25    20    37

За тонну руды с первого месторождения компания платит 800 у.е., со второго – 400 у.е., с третьего – 600 у.е. и с четвёртого – 500 у.е.
Цель компании: найти самую дешёвую допустимую смесь.