m=9 n=8 математика

m = 9   n = 8
12.1.    Случайные события.
12.1.1.    В коробке находятся m+2 синих, n+3 красных и 2n+1 зеленых карандашей. Одновременно вынимают m+3n+2 карандашей. Найти вероятность того, что среди них будет m+1 синих и n+1 красных.
12.1.2.    В первой урне находятся m+2 шаров белого и n шаров черного цвета, во второй —  m+n белого и m синего, в третьей — n+3 белого и m+1 красного цвета. Из первой и второй урны наудачу извлекают по одному шару и кладут в третью. После этого из третьей вынимают один шар. Найти вероятность того, что он окажется белым.
12.1.3.    Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле равна  . Производится n+4 выстрела. Найти вероятность того, что он промахнется не более двух раз.
12.1.4.    Каждый избиратель независимо от остальных избирателей, отдаёт свой голос за кандидата А с вероятностью 0,1(m+n) и за кандидата В – с вероятностью 1-0,1(m+n). Оценить вероятность того, что в результате голосования на избирательном участке (5000 избирателей) один из кандидатов опередит другого:
а) ровно на 1900 голосов
б) не менее, чем на 1900 голосов
12.2.    Случайные величины.
12.2.1.    Случайная величина Х равна числу появлений «герба» в серии из n+3 бросаний монеты. Найти закон распределения и функцию распределения F(x) этой случайной величины; вычислить  ее математическое ожидание MX и дисперсию DX; построить график F(x).
12.2.2.    Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:

xi    -2    -1    0    m    m+n
pi    0,2    0,1    0,2    p4    p5

Найти вероятности p4, p5, и дисперсию DX, если математическое ожидание MX=-0,5+0,5m+0,1n.
12.2.3.    Плотность распределения непрерывной случайной величины X имеет вид:

Найти:
    а) параметр а;    б) функцию распределения  ;
    в) вероятность попадания случайной величины X в интервал
          ;
    г) математическое ожидание MX и дисперсию DX.
Построить график функций   и  .
12.2.4.    Случайные величины   имеют равномерное, пуассоновское и  показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξi=m+n, а дисперсия Dξ1=n2/3. Найти вероятности:  а)  ;    б)  ;    в)  .

13. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) о выпуске продукции и сумме прибыли, млн. руб.:

№ предприятия    Выпуск продукции    Прибыль    № предприятия    Выпуск продукции    Прибыль

1    60+n    15,7    16    52,0    14,6
2    78,0    18,0    17    62,0    14,8
3    41,0    12,1    18    69,0    16,1
4    54,0    13,8    19    85,0    16,7
5    60+n    15,5    20    70+n    15,8
6    n•m+20    n+m+10    21    71,0    16,4
7    45,0    12,8    22    n•m+30    n+m+10
8    57,0    14,2    23    72,0    16,5
9    67,0    15,9    24    88,0    18,5
10    80+n    17,6    25    70+n    16,4
11    92,0    18,2    26    74,0    16,0
12    48,0    n+m+5    27    96,0    19,1
13    59,0    16,5    28    75,0    16,3
14    68,0    16,2    29    101,0    19,6
15    80+n    16,7    30    70+n    17,2

По исходным данным:
Задание 13.1.
13.1.1.    Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
13.1.2.    Рассчитайте числовые характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли: среднюю арифметическую  , среднее квадратическое отклонение , дисперсию, коэффициент вариации V. Сделайте выводы.