Задачи по математике

Задание 1.20. При помощи диаграмм Эйлера-Венна проверить справедливость ра-венств, если равенство неверно, определить, в какую сторону имеет место включение.
A  B  (A  B) = B \ A
Задание 3.20. Найти A-1, если

Задание 4.20. Решить систему линейных уравнений по формуле Крамера

Задание 5.20. Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя
а)  ;    б)  ;    в)  ;    г)  .  
Задание 6.20. Вычислить производную
а)  ;    б)  ;    в)  .  
Задание 7.20. Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, 1 ферзь, 1 король) на первой линии шахматной доски?
Задание 8.20. Из пруда, в котором плавают 40 щук, выловили 5 щук, пометили их и пустили обратно в пруд. Во второй раз выловили 9 щук. Какова вероятность того, что среди них окажется только 2 помеченные щуки?
Задание 9.20. Студент в поисках книги посещает три библиотеки. Вероятности того, что книга есть в библиотеках, равны соответственно 0,7; 0,5; 0,1. Какова вероятность того, что нужная книга найдена во второй библиотеке?
Задание 10.20. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 1000 рождающихся детей мальчиков будет не менее 500, но не более 550.
Задание 11.20. Дана функция распределения F(x) непрерывной СВ X.  Найти плот-ность распределения вероятностей f(x), математическое ожидание M(x), дисперсию D(x) и вероятность попадания СВ X на отрезок [a, b]. Построить графики функций F(x) и f(x).
Задание 12.20. Среди льна 0,5% семян сорняков. Число сорняков в рисе распределе-но по закону Пуассона.  Найти вероятность того, что при случайном отборе 5000 семян будет обнаружено 12 семян сорняков.