Эконометрика 10 задач
Задание 1. По семи территориям Уральского федерального округа за 2006 год известны значения двух признаков (табл. 1):
Таблица 1 – Показатели территорий Уральского федерального округа за 2006 год
Регион Расходы на покупку продо-вольственных товаров в общих расходах, %, y Среднедневная заработ-ная плата одного рабо-тающего, усл. ед., x
Удмуртская республика 68,8 45,1
Свердловская область 61,2 59,0
Башкортостан 59,9 57,2
Челябинская область 56,7 61,8
Пермская область 55,0 58,8
Курганская область 54,3 47,2
Оренбургская область 49,3 55,2
Каким видом задается уравнение линейной регрессии, характеризующей зависи-мость расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах.
Задание 2. Чему равен линейный коэффициент парной корреляции, исходя из условия задачи 1?
Задание 3. Какова величина средней ошибки аппроксимации, исходя из условия задачи 1?
Задание 4. Какой вид соответствует степенной модели зависимости расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах, исходя из условия задачи 1?
Задание 5. По территории региона приводятся данные за 2006 (табл. 2):
Таблица 2 – Показатели регионов по данным 2006 года
Номер региона Средний прожиточный минимум в неде-лю одного трудоспособного, усл. ед., x Средняя недельная зара-ботная плата, усл. ед., y
1 78 133
2 82 148
3 87 134
4 79 154
5 89 162
6 106 195
7 67 139
8 88 158
9 73 152
10 87 162
11 76 159
12 115 173
Каким вид имеет уравнение парной регрессии y от x, характеризующей зависи-мость заработной платы от среднего недельного прожиточного минимума на одного трудоспособного человека.
Задание 6. Какова величина тесноты линейной связи (коэффициент корреляции) по условию задачи 5?
Задание 7. Каково качество модели, построенной по условию задачи 5 (средняя ошибка аппроксимации)?
Задание 8. По группе предприятий, производящих однородную продукцию, из-вестно, как зависит себестоимость единицы продукции y от фактора – объем производст-ва, млн. р., x. Данные приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Зависимость себестоимости продукции от объема производства
Признак-фактор Уравнение парной регрессии Среднее значение фактора
Объем производства, млн. р., x
Какова сила влияния фактора на результат, определенная с помощью коэффици-ента эластичности?
Задание 9. Зависимость спроса на свинину x1 от цены на нее x2 и от цены на говя-дину x3 представлена уравнением:
Каков вид этого уравнения в естественной форме (не в логарифмах)?
Задание 10. Динамика урожайности за 10 лет приведена в таблице 4. Определить, при каком значении уровня ряда ряд будет аномальным в точке t = 4. (Табличное значение необходимо взять из таблицы 5.4 курса эконометрики).
Период времени, t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Урожайность, yt 16,3 21,2 18,1 8,7 16,3 17,3 20,9 15,4 19,7 21,7