курсовая по МО

1.План производства четырёх  изделий
Завод может производить четыре типа изделий (A, B, C и D). По технологии каждое изделие обрабатывается четырьмя машинами. Время обработки (в минутах) в пересчёте на единицу готовой продукции представлено в таблице:
        
            Машина        
Продукция    1    2    3    4    Макс. спрос
A    5    10    6    3    400
B    3    6    4    8    100
C    4    5    3    3    150
D    4    2    1    2    500

Каждая машина может работать 60 часов в неделю. Изделия могут продаваться по следующим ценам за единицу продукции: A – 9 у.е., B – 7 у.е., С – 6 у.е.,  D – 5.у.е. Переменные затраты на оплату труда составляют 2 у.е.  в час для машин 1 и 2 и 3 у.е. в час для машин 3 и 4. Материальные затраты составляют 4 у.е. на единицу продукции A и 1 у.е. – на единицу продукции B, C и D. Требуется определить недельный план выпуска изделий  каждого типа, который максимизирует прибыль при заданных технологических и рыночных ограничениях.

Задача №2. Смесь четырех сортов винограда

Винодел хочет из смеси четырёх сортов винограда приготовить три сорта вина (А, В и С). Имеющегося количества винограда (в литрах сока), требования к смеси сортов винограда в винах, цены (за литр), по которым данные вина продаются, приведены в таблице:
  
        Сорта винограда    
Вино    1    2    3    4    Цена
А    произвольно    не менее 75%  сортов 2 и 3 в любой пропорции    не менее 8%    80
B    произвольно    не менее 10%    произвольно    не более 35%     50
C    произвольно    не менее 35%  сортов 2 и 3 в любой пропорции    произвольно    35
Запас    130    200    150    350    

Каково должно быть количество каждого сорта винограда в производимых винах, чтобы получить максимальную прибыль от их продажи (при неограниченном спросе на вино).